Розглянуто поведінку нелінійної динамічної системи з двома степенями вільності, в якій уся нелінійність подана суто нелінійним зв'язком між степенями вільності. Метою роботи є вивчення можливості застосування методу Крилова, Боголюбова та Митропольського (КБМ) до системи у частинних похідних. Одержаний результат становить інтерес при дослідженні внутрішніх нелінійних резонансів між степенями вільності у коливальній системі з двома степенями вільності, в якій уся нелінійність подана суто нелінійним зв'язком між ними. Розглянута система може послужити тестовим прикладом при розробці програм, що реалізують метод КБМ у коливальній системі з багатьма степенями вільності та малою нелінійністю.