У статті побудоване нове кінцеве інтегральне перетворення для рівняння Лапласа в циліндричній системі координат для області, обмеженої декількома замкненими кусково-гладкими контурами. Приводиться формула оберненого перетворення. Побудовано математичну модель розрахунку полів температури в параболоїді, який обертається з постійною кутовою швидкістю, з урахуванням кінцевої швидкості поширення тепла у вигляді крайової задачі математичної фізики для гіперболічного рівняння теплопровідності із граничними умовами Діріхле. Розроблене інтегральне перетворення дає можливість отримати рішення складних крайових задач математичної фізики.