Розглядається математична модель динамічних явищ взаємодії колони бурильних труб з потоком промивальної рідини (бурового розчину). Бурильна колона моделюється прямим стрижнем, рух якого описується хвильовим рівнянням, пульсуючий потік бурового розчину описується рівнянням руху неньютонівської рідини. Внутрішньою поверхнею колона взаємодіє з рідиною силами тертя. Систему нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними розв’язуємо методом скінченних різниць. Для цього виконуємо дискретизацією диференціальних рівнянь і граничних умов за часом та за просторовою координатою із застосуванням явного методу другого порядку. На розрахункових прикладах ілюструється вплив пульсацій потоку промивальної рідини на поздовжні коливання бурильної колони та даються практичні рекомендації щодо уникнення резонансних явищ в колоні під час поглиблення свердловини.