Розроблено метод визначення оптимальної форми профілю лопатки роторного метальника ґрунту як розв'язок задачі про брахістохрону для поля відцентрових сил інерції. Побудовано функціонал часу у полярній системі координат. Отримано перший інтеграл рівняння Ейлера у формі диференціального рівняння першого порядку та знайдено його аналітичний розв’язок. Наведено результати розрахунків оптимальних траєкторій. Побудовано лопатку метальника ґрунту з профілем брахистохрони.