Розглядається стацiонарна фiльтрацiйна течiя у кусково-однорiдному ґрунтi у припущеннi, що виконується закон Дарсi. Математичною моделлю цiєї задачi є елiптичне рiвняння для функцiї течiї, доповнене крайовими умовами другого роду на дiлянках межi водойми i крайовими умовами першого роду на дiлянках межi, що є непроникними для рiдини. Також до постановки задачi входять умови спряження на лiнiї роздiлу двох ґрунтiв. При цьому у постановку задачi входить невiдоме значення повних витрат рiдини, для визначення якого формулюється додаткове iнтегральне спiввiдношен-ня. Для чисельного аналiзу розглядуваної крайової задачi пропонується використати структурно-варiацiйний метод (метод R-функцiй), що дозволить найбiльш повно урахувати у обчислювальному алгоритмi усю геометричну та аналiтичну iнформацiю, яка входить у постановку задачi. Вiд вихiдної задачi здiйснено перехiд до крайової задачi з вiдомими крайовими умовами. Вiдповiдно до методу R-функцiй для побудованої структури розв'язку, яка точно враховує всi крайовi умови отриманої задачi, обґрунтовано використання варiацiйного метода Рiтца для апроксимацiї невизначеної компоненти.