| |
Асимптотичні розв'язки сходинкового типу для рівняння Кортевега-де Фріза із сингулярним збуренням та їх точність (англ. мов.) [Електронний ресурс] = Asymptotic stepwise solutions of the Korteweg-de Vries equation with a singular perturbation and their accuracy / С. І. Ляшко, В. Г. Самойленко, І. В. Гап'як, М. С. Орлова
// Mathematical Modeling and Computing. – 2021. – Vol. 8, № 3. – С. 410-421. – DOI: https://doi.org/10.23939/mmc2021.03.410.
У статті розглядається рівняння Кортевега-де Фріза зі змінними коефіцієнтами та малим параметром при старшій похідній. Асимптотичний ступінчастий розв'язок рівняння отримано нелінійним методом ВКБ. Наведено алгоритм побудови старших членів асимптотичних ступінчастих розв'язків. Доведено теорему про точність вищих асимптотичних наближень. Пропонована методика продемонстрована на прикладі рівняння із заданими змінними коефіцієнтами. Знайдено основний член і перше асимптотичне наближення наведеного прикладу, проведено їх аналіз і наведено формулювання точності наближених розв’язків. |
