Розроблено математичну модель синтезу зображень-орнаментів і програмно реалізовано редактор зображень-орнаментів, які базуються на теорії симетрії. У роботі показано фундаментальну роль симетрії. Проаналізовано, що методи теорії симетрії використовують в фізиці, хімії, біології та в техніці. З'ясовано, що симетрія базується на перетворенні та збереженні. Встановлено, що симетрична система базується на сукупності інваріантів, побудованих згідно з певних правил. Показано, що симетрія бордюрів і симетрія сітчастих орнаментів використовують в орнаментах. Синтез зображень-орнаментів розглянуто на прикладі української народної вишивки.