Розглянуто підхід, що забезпечує стійке перетворення виходу лінійної системи у вихід системи із заданим базисом. Матриця базисних функцій лінійної системи має високе число обумовленості, і ряд її сингулярних чисел плавно спадає до нуля. Розроблено два типи стійких методів перетворення виходу з використанням апроксимації матриць на основі усіченого сингулярного розкладання та на основі випадкової проєкції з різними типами випадкових матриць.