Досліджено два нові алгоритми для розв'язання варіаційних нерівностей у Ба-нахових просторах. Перший алгоритм — модифікація двоетапного методу Попова, що використовує узагальнену проєкцію Альбера замість метричної. Другий алгоритм є адап-тивним варіантом першого, де використовується правило поновлення величини кроку, що не вимагає знання Ліпшицевих констант та обчислень значень оператора в додаткових точках. Для варіаційних нерівностей з монотонними, Ліпшицевими операторами, що діють в 2-рівномірно опуклому та рівномірно гладкому Банаховому просторі, доведено теореми про слабку збіжність методів.