Одержано замкнені розв'язки деяких двовимірних нестаціонарних крайових задач фільтраційної динаміки в тріщинувато-пористих пластах, поставлених для дробово-диференційних математичних моделей. Вказані математичні моделі побудовано з використанням узагальненої (пропорційної) похідної Капуто за часовою змінною та похідних Рімана–Ліувілля за геометричними змінними. Разом з прямою задачею розглянуто і двовимірну обернену крайову задачу визначення невідомої функції джерела, залежної лише від геометричних змінних. Наведено умови існування регулярних розв'язків розглянутих задач. Для окремого випадку лише часової нелокальності фільтраційного процесу розв'язана крайова залача з нелокальними граничними умовами.