У роботі поставлено і розв'язано нову динамічну задачу, яка є узагальненням відомої класичної задачі про демпфірування вимушених коливань висотних гнучких об'єктів із застосуванням маятникових гасників. Побудовано математичну модель, яка описує вимушені коливання віброзахисної системи, обладнаної таким гасником із рухомою точкою підвісу. Модель являє собою систему нелінійних диференціальних рівнянь, після лінеаризації й осереднення яких за один період було встановлено формулу амплітудно-частотної характеристики віброзахисної системи. У рамках побудованої моделі також було отримано і проаналізовано частотну формулу для малих власних коливань гасника. Установлено основні регулюючі параметри гасника, за якими визначають його оптимальне налаштування на частоту несучого об'єкта.