|
Кирилюк, В. С. Математичне моделювання контактної взаємодії двох пружних трансверсально-ізотропних півпросторів, один з яких містить приповерхневу виїмку еліптичного перерізу [Текст] / В. С. Кирилюк, О. І. Левчук, В. В. Гавриленко // Системні дослідження та інформаційні технології. – 2022. – № 1. – С. 110-123. – DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2022.1.09.
На основі математичної моделі розглянуто задачу про стискання двох пружних трансверсально-ізотропних півпросторів, один з яких містить похилу приповерхневу виїмку еліптичного перерізу. Розв'язок задачі отримано за допомогою подання Еліота для трансверсально-ізотропного тіла через гармонічні функції, класичних гармонічних потенціалів та зведення граничної задачі до розгляду інтегро-диференціального рівняння з невідомою областю інтегрування. Як частинний випадок зі знайдених аналітичних виразів випливають основні параметри контакту трансверсально-ізотропних півпросторів за наявності в одному з них виїмки вісесиметричної форми, а також параметри контактної взаємодії двох пружних ізотропних півпросторів, один з яких містить виїмку еліптичного перерізу. Отримано числові результати, вивчено вплив пружних властивостей півпросторів, геометричних параметрів виїмки та навантаження на контактну взаємодію та закриття зазору між тілами. |