Предложен и обоснован итерационный метод построения решения задачи Коши для системы параболических уравнений с нелинейным потенциалом. Основой метода является формула Троттера-Далецкого, обобщенная для нелинейного возмущения эллиптического оператора. Идея обобщения-построение композиции полугруппы, порожденной лапласианом, и фазового потока, соответствующего системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Установленные при доказательстве этой формулы оценки сходи мости итераций подтверждены вычислительным экспериментом, выполненным для двумерной системы полулинейных параболических уравнений типа "реакція-диффузия". Полученные результаты позволяют предположить целесообразность нетрадиционного похода к моделированию динамических систем с распределенными параметрами.