Досліджено питання тепломасотеплоперенесення полімерної суміші у циліндричних каналах. Особливість задачі, що розв’язується в роботі, полягає у наявності у каналі двофазних потоків тверда суміш-рідина під впливом нагрівання зовнішньої поверхні циліндра та дисипативних сил, які виникають унаслідок тертя суміші об стінки цього каналу. Розглянуто задачі нагрівання суміші, плавлення полімеру та визначення швидкості руху межі фазового переходу в умовах рухомої твердої суміші за рахунок обертального руху механізму, що подає суміш у циліндричний канал. Математичні моделі визначених процесів являють собою системи диференціальних рівнянь із частинними похідними математичної фізики; розв’язання відповідних крайових задач виконано із застосуванням числово-аналітичних методів, що дало змогу отримати розв’язки у квадратурах. Наведено результати комп’ютерного моделювання розроблених алгоритмів.