Розглянуто інтерполяційну задачу Ерміта в Евклідовому просторі у випадку, коли задано значення функції багатьох змінних та значення її похідних Гато першого порядку у вузлах інтерполяції. Показано, що поставлена задача має єдиний розв'язок мінімальної норми у разі недовизначеності. Одержано умови інваріантної розв'язуваності та єдиності розв'язку задачі.