На прикладі підіймальної системи бурових установок запропоновано метод розрахунку нестаціонарних процесів в машинних агрегатах, який грунтується на сумісному інтегруванні нелінійних диференціальних рішень та рівнянь з частковими похідними, що описують рух механічної системи, і забезпечує підвищення точності визначення динамічних зусиль в системах машин та дає можливість виявляти автоколивальні явища квазірезонансного характеру і пронозувати ресурс відповідальних деталей та вузлів.