Розглянуто двоетапний брегманівський метод Попова з новим адаптивним правилом вибору величини кроку, що не потребує знання Ліпшицевих констант та обчислення значень оператора в додаткових точках. Для варіаційних нерівностей з псевдомонотонними та Ліпшицевими операторами, що діють у скінченновимірному лінійному нормованому просторі, доведено теорему збіжності методу.