Запропоновано алгоритми розв’язання лінійних рівнянь та систем таких рівнянь в асоціативних некомутативних кільцях з одиницею за умови, що всі коефіцієнти в рівняннях є дільниками одиниці. Наведено основні поняття теорії кілець та приклади роботи запропонованих алгоритмів. Складність роботи алгоритмів залежить від властивостей елементів кільця, над яким розглядаються рівняння та системи рівнянь.