На основе использования понятия ядра устойчивости многокритериальной задачи поиска Парето-оптимальных решений с непрерывными частными критериальными функциями и множеством допустимых решений произвольной структуры установлены условия устойчивости задачи относительно возмущений входных данных векторного критерия. Изучен вопрос об устойчивой принадлежности допустимых решений задачи определенным множествам ее оптимальных решений.