Розглянуто оптимізаційну задачу розміщення сферичних порожнин у тривимірних областях, обмежених циліндричними і сферичними поверхнями та площинами, яка зводиться до задачі компонування сферичних об'єктів у складеному контейнері з урахуванням обмежень на «розрідженість» розміщення об'єктів та умов балансу (розміщення центра ваги системи). Побудовано математичну модель у вигляді задачі нелінійного програмування. Запропоновано метод швидкого пошуку допустимих розв'язків, що ґрунтується на балансних гомотетичних перетвореннях 3D-об'єктів, та методи пошуку локально-оптимальних розв'язків із застосуванням алгоритму декомпозиції та r-алгоритму. Наведено результати чисельних експериментів.