|
Узагальнена оптимізація процесів перенесення ліків у пухлинах [Текст] / Д. А. Клюшин, С. І. Ляшко, Н. І. Ляшко [та ін.] // Кибернетика и системный анализ. – 2020. – Т. 56, № 5. – С. 86-94.
Розглянуто питання оптимізації та керованості систем, що описуються диференціальними рівняннями в частинних похідних з коефіцієнтами та правими частинами, які належать різним функціональним просторам. До таких моделей зводяться, зокрема, задачі фармакокінетики. Досліджено модель, що описується загальним диференціальним рівнянням з нульовими початковими та граничними умовами. За припущення, що коефіцієнти рівняння є додатними в області, здійснено моделювання концентрованих джерел з використанням дельта-функції Дірака. Виконано пошук допустимого керування, що забезпечує мінімізацію функціоналу якості. На основі простору вимірних інтегровних з квадратом функцій уведено поповнення гладких у досліджуваній області функцій за нормою та побудовано спряжену задачу. Для спряженої задачі введено негативні простори та досліджено узагальнений розв’язок поставлених задач. |