Установлены условия, при которых сложная дескрипторная система управления допускает разложение на более простые подсистемы. Состояние и выход системы описаны линейными уравнениями, не разрешенными относительно производной состояния. Рассмотрены два типа разложений регулярной системы — последовательная декомпозиция и параллельная декомпозиция. Условия для декомпозиции сформулированы в терминах существования инвариантных пар подпространств операторных пучков, состоящих из коэффициентов системы. Результаты проиллюстрированы на примере дескрипторной системы, которая описывает переходные процессы в радиотехническом фильтре.