Розглянуто деякі теоретичні питання табличних баз даних. Методологічну основу дослідження складає композиційний підхід до програмування, суть якого полягає у розгляді спеціальних алгебр. У статті розглянуто два математичні формалізми, такі як розширена таблична алгебра нескінченних таблиць та розширена мультимножинна таблична алгебра, сигнатури операцій яких поповнені додатковими операціями внутрішніх і зовнішніх з'єднань, агрегатними операціями та операцією напівз'єднання. Подано основні визначення, що стосуються цих формалізмів: означення схеми, таблиці та відповідної алгебри.