Предлагаемый алгоритм опирается на так называемые реперные сетки (лестницы), число ступенек в которых совпадает со степенью синтезируемых полиномов. На каждой ступеньке лестницы осуществляются простейшие рекуррентные однотипные модулярные вычисления, по завершении которых тестируемый полином однозначно классифицируется или как неприводимый, или как составной. Разработанный алгоритм относится к подклассу алгоритмов линейной сложности. Суть рекуррентных операций на множестве двоичных полиномов сводится к вычислению остатков по модулю тестируемого на неприводимость полинома, представленного в векторной форме (набором бинарных коэффициентов полинома), от квадрата вычета, образованного на предыдущей ступеньке преобразования и дополненного справа нулем. Если верхняя (пороговая) степень синтезируемых полиномов не велика, например, не превышает двух десятков, то формирование множества тестируемых полиномов может осуществляться методом полного перебора. В том случае, когда степень полинома превышает пороговое значение, то их генерацию удобнее реализовывать статистическим моделированием.