Наведено аналітичний розв'язок нестаціонарної задачі тепло- і масопровідності кусково-однорідної необмеженої двошаруватої плити, яка однією поверхнею приймає участь у конвективному тепло- і масообміні з оточуючим середовищем з постійними потенціалами тепло- й масопереносу, а іншою поверхнею є тепло- та вологоізольована. Дана модель адекватно описує процеси тепло- та масообміну у художньому полотні, виставленому у приміщенні музею, до якого рухається потік відвідувачів. Перший прошарок моделює фарби, котрі нанесені на полотно художньої картини, а другий - безпосередньо основу картини (саме художнє полотно). У результаті розв'язку поставленої задачі методами математичної фізики встановлено вплив окремих тепло- та масообмінних критеріїв на тепло- й масоперенос у даній плиті.