В данной работе впервые показано, что волны, локализованные в пластине слоистого сверхпроводника, обладают аномальной дисперсией для всех направлений, кроме распространения строго вдоль слоев. Дисперсионные кривые для таких волн могут иметь точки максимума и/или минимума, что может приводить к нетривиальным эффектам (например, к остановке света или внутреннему отражению). Также в работе обсуждается возбуждение локализованных волн и необычные резонансные явления, возникающие при этом.