|
Муха, І. Дослідження поведінки наближеного розв’язку нелінійної крайової задачі в околі втрати стійкост [Текст] / І. Муха // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології : науковий збірник / НАН України, Центр математичного моделювання Ін-ту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача. – Львів : Центр математичного моделювання Ін-тут прикладних проблем механіки і математикиім. Я. С. Підстригача, 2016. – Вип. 23. – С. 133-143.
За допомогою методу скінченних елементів побудовано наближений числовий розв’язок нелінійної крайової задачі. Отримано варіаційне формулювання задачі стійкості в околі будь-якого розв’язку нелінійної задачі. Цю задачу дискретизовано на основі тих же апроксимацій, що і розв’язок нелінійної задачі. Отриману велику часткову матричну проблему на власні значення за допомогою методу ітерацій у підпросторі зведено до низки повних матричних проблем малої вимірності. Ці проблеми перетворені до тридіагональних методом Хаусхолдера та розв’язані за допомогою QL-алгоритму. Проведено аналіз критичного значення та відповідних форм втрати стійкості, отриманих в околі початкового стану та в околі кінцевого стану. |