Розглянуто математичну модель процесу розповсюдження ліків у стінках судин у разі лікування атеросклерозу, що являє собою початково-крайову задачу для системи двох диференціальних рівнянь. В ході першого числового експерименту виявлено, що пряме застосування методу скінченних елементів зі стандартними лінійними та квадратичними базисними функціями призводить до втрати стійкості розв'язку. Це пов'язано зі специфікою вхідних параметрів задачі, а власне значною перевагою коефіцієнтів адвекції над коефіцієнтами дифузії. Недолік подолано шляхом використання апроксимацій на основі експоненціальної заміни у постановці задачі, що призводить до втрати адвективного доданку, а потім зворотні заміни у методі скінченних елементів та наведено результати обчислювального експерименту для одновимірної за просторовими змінними стаціонарної задачі.