Розглянуто квазістатичну контактну задачу про взаємодію двох ідентично пружних тіл під дією нормальних і дотичних сил з урахуванням тертя Кулона. Задачу зведено до серії однотипних систем нелінійних граничних інтегральних рівнянь, кожна з яких відповідає певному кроку навантажування тіл. Для знаходження контактних напружень на кожному кроці навантажування використовувався метод наближеного розв'язання системи інтегральних рівнянь цього кроку, що складався з дискретизації цієї системи рівнянь і застосування ітераційного процесу для одержання розв'язку дискретизованої системи.