Рассмотрена краевая осесимметричная задача теплопроводности для изотропного кусочно-однородного слоя со сквозным инородным включением цилиндрической формы, нагреваемым тепловым потоком, сосредоточенным на одной из его граничных поверхностей. Коэффициент теплопроводности для всей системы как единого целого описан с помощью асимметричных единичных функций. Получено уравнение теплопроводности с разрывными и сингулярными коэффициентами для рассматриваемой конструкции. После кусочно-линейной аппроксимации температуры на боковой поверхности включения и поверхностях сопряжения элементов слоя применено интегральное преобразование Хенкеля и построено численно-аналитическое решение исходной задачи.