Существующие решения задач лучисто-конвективного нагрева (охлаждения) тел на начальной стадии при нестационарных коэффициентах теплообмена и температуры среды довольно громоздки. Цель данной работы получение более простых зависимостей. Решения базируются на основе анализа полученных ранее авторами уравнений связи между причиной (тепловым потоком) и следствием (температурой поверхности) в начальный период нагрева. Разработаны две простые и эффективные инженерные методики расчета нестационарных полей температур и осевых термических напряжений на начальной стадии нагрева (охлаждения) тел канонической формы одновременно конвекцией и излучением при переменных коэффициентах теплообмена и температуре окружающей среды.