Встановлено взаємозв’язок між спадковою теорією підсумовування пошкоджень та задачею про таутохрону. Це не тільки надало можливість виявити нові властивості визначального співвідношення цієї теорії, що базується на степеневому представленні інтегрального ядра, а й указує на більш глибинні її зв’язки з різними розділами математики, зокрема з теорією інтегральних рівнянь.