Запропоновано модифікацію алгоритму k-means, ідея вдосконалення якого полягає у комбінованому використанні критерію оцінки помилки кластеризації та інформаційного критерію функціональної ефективності, що визначає рівень достовірності побудованих вирішальних правил визначення належності реалізацій до певного класу знань. При цьому використання комбінованого статистичного та інформаційного підходів дозволило включити такий параметр кластеризації як кількість кластерів в інтеграційну оптимізаційну процедуру та, базуючись на природній структурі розподілення векторів реалізацій результатів тестування слухачів в N-вимірному просторі ознак, розпізнавання дозволило знайти оптимальні геометричні параметри контейнерів класів, які характеризують рівні знань студенів в системах дистанційного навчання.