Досліджено умови, за яких суперпотенціал чи генеруюча функція, маючи сингулярну поведінку, приводить до несингулярної потенціальної енергії. Розглянуто приклади як сингулярних, так і несингулярних суперпотенціалів та генеруючих функцій, які приводять до несингулярної потенціальної енергії, та знайдено хвильові функції стану, що відповідають двом енергетичним рівням.