У даній роботі розглядаються еволюційні включення ІІ порядку з некоерцитивними W-псевдомонотонними відображеннями. Задача полягає у розвиненні некорцетивної теорії для еволюційних включень ІІ порядку з W-псевдомонотонними відображеннями, а також в одержанні нових результатів про розв'язність та обгрунтовування методу Фаедо-Гальоркіна. Одержані даній роботі результати є новими як для еволюційних рівнянь, так і для включень.